Для нахождения периметра равностороннего треугольника, вписанного в окружность длиной 26π см, нужно знать радиус этой окружности.

Длина окружности вычисляется по формуле: длина = 2πr, где r - радиус окружности.

Из условия задачи известно, что длина окружности равна 26π см. Поэтому 26π = 2πr. Отсюда находим радиус окружности r = 13 см.

Радиус равностороннего треугольника равен расстоянию от его вершины (центра окружности) до середины стороны треугольника. Так как треугольник равносторонний, то каждая из его высот равна стороне треугольника, а значит его высота равна 13 см.

Таким образом, мы имеем равносторонний треугольник со стороной, равной 2*13 = 26 см.

Периметр равностороннего треугольника равен 3сторона, то есть 326 = 78 см.

Ответ: Периметр равностороннего треугольника равен 78 см.