Мотоциклист отправился из пункта М в пункт Н.Если его скорость будет 35 км.в ч., то он опоздает на 2 часа. Если же он увеличит скорость с самого начала до 50 км. в ч., то приедет раньше срока на 1 час. Найдите расстояние между пунктами М и Н и время, которое нужно потратить мотоциклисту, чтобы прибыть в пункт Н вовремя.
Мотоциклист отправился из пункта М в пункт Н.Если его скорость будет 35 км.в ч., то он опоздает на 2 часа. Если же он увеличит скорость с самого начала до 50 км. в ч., то приедет раньше срока на 1 час. Найдите расстояние между пунктами М и Н и время, которое нужно потратить мотоциклисту, чтобы прибыть в пункт Н вовремя.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим расстояние между пунктами М и Н за D, а время, которое нужно мотоциклисту для прибытия в пункт Н вовремя, за t часов.
Так как скорость мотоциклиста при увеличении скорости уменьшается на 35 км/ч, то мы можем составить систему уравнений:
D/35 = t + 2
D/50 = t - 1
Решим данную систему уравнений методом подстановки:
Из первого уравнения найдем, что D = 35t + 70
Подставляем это значение D во второе уравнение:
(35t + 70)/50 = t - 1
35t + 70 = 50t - 50
15t = 120
t = 8
Таким образом, мотоциклисту потребуется 8 часов для прибытия в пункт Н. Далее найдем D:
D = 35 * 8 + 70 = 310
Итак, расстояние между пунктами М и Н равно 310 км.