Решение:

Пусть x-1 = 3 или x-1 = -3.

1) Первое уравнение: x-1 = 3
Добавляем 1 к обеим сторонам уравнения:
x = 4

Проверка:
|4-1| = 3
|3| = 3
3 = 3

Условие выполняется.

2) Второе уравнение: x-1 = -3
Добавляем 1 к обеим сторонам уравнения:
x = -2

Проверка:
|-2-1| = 3
| -3| = 3
3 = 3

Условие выполняется.

Таким образом, итоговыми ответами будут x = 4 и x = -2.