Из Москвы в Тверь вышли одновременно 2 поезда.Первый проходил в час 39 вёрст и прибыл в Тверь двумя часами раньше второго,который проходил в час 26 вёрст. Сколько вёрст от Москвы до Твери? Старинная задача. Некий юноша пошёл из Москвы к Вологде. Он проходил в день по 40 верст. Через день вслед за ним был послан другой юноша, проходивший в день по 45 вёрст. Через сколько дней второй догонит первого?
Из Москвы в Тверь вышли одновременно 2 поезда.Первый проходил в час 39 вёрст и прибыл в Тверь двумя часами раньше второго,который проходил в час 26 вёрст. Сколько вёрст от Москвы до Твери? Старинная задача. Некий юноша пошёл из Москвы к Вологде. Он проходил в день по 40 верст. Через день вслед за ним был послан другой юноша, проходивший в день по 45 вёрст. Через сколько дней второй догонит первого?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть путь от Москвы до Твери составляет х верст.
Первый поезд прошел x верст за t1 часов, а второй - x верст за t2 часов. Так как первый поезд прибыл в Тверь на два часа раньше второго, то т1 = t2 + 2.
Имеем систему уравнений:
x = 39t1
x = 26t2
t1 = t2 + 2
Подставляем второе уравнение в первое и используем третье уравнение:
39(t2 + 2) = 26t2
39t2 + 78 = 26t2
13t2 = 78
t2 = 6
Теперь находим х:
x = 26 * 6
x = 156
Ответ: расстояние от Москвы до Твери составляет 156 верст.
Для старинной задачи:
Первый юноша прошел 40 верст за 1 день, а второй - 45 верст за 1 день.
Так как второй юноша был отправлен на следующий день, он начинает свой путь с отрывом в один день.
Значит, второй догонит первого через 1 день.
Ответ: второй юноша догонит первого через 1 день.