В окружности с центром в точке О проведена хорда AB.Центральный угол AOB равен 90.Найдите длину хорды AB,если радиус окружности равен корен из 2/2
В окружности с центром в точке О проведена хорда AB.Центральный угол AOB равен 90.Найдите длину хорды AB,если радиус окружности равен корен из 2/2
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться теоремой косинусов.
Длина хорды AB вычисляется по формуле:
AB = 2R * sin(∠AOB/2),
где R - радиус окружности, а ∠AOB - центральный угол.
У нас дано, что радиус окружности R = √2/2.
Также из условия известно, что ∠AOB = 90 градусов.
Подставляем данные в формулу:
AB = 2 (√2/2) sin(90/2) = √2 sin(45) = √2 (√2/2) = 1.
Таким образом, длина хорды AB равна 1.