Пусть длина прямоугольника равна х см, а ширина равна у см.

Тогда периметр прямоугольника равен 2(х + у) = 26
х + у = 13 (1)

И площадь прямоугольника равна х * у = 47 (2)

Решая систему уравнений (1) и (2), получаем:
х = 47 / у

Подставляем в уравнение (1):
47 / у + у = 13
47 + у^2 = 13у
у^2 - 13у + 47 = 0

Дискриминант этого квадратного уравнения равен:
D = 169 - 188 = -19

Дискриминант отрицательный, поэтому у уравнения у нет действительных корней.

Следовательно, у прямоугольника равно нулю, что невозможно.

Значит, ошибка в условии задачи.