а) Для уравнения х²+5х-24=0 используем метод разложения на множители:

х²+8х-3х-24=0
х(х+8)-3(х+8)=0
(х-3)(х+8)=0

Ответ: х1=3, х2=-8

б) Для уравнения -4х²+19х-12=0 используем метод разложения на множители:

-4х²+16х+3х-12=0
-4х(х-4)+3(х-4)=0
(-4х+3)(х-4)=0

Ответ: х1=4/3, х2=4

в) Для уравнения 25х²-10х+1=0 используем метод разложения на множители:

(5х-1)(5х-1)=0

Ответ: х=1/5

г) Для уравнения 3х²-5х+3=0 нельзя использовать метод разложения на множители, поэтому воспользуемся формулой дискриминанта:

D=(-5)²-433=25-36=-11 (отрицательное число)

Так как дискриминант отрицательный, то действительных корней у данного уравнения нет.