Для преобразования данного выражения по формулам сложения необходимо воспользоваться следующими соотношениями:

sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)tg(a + b) = (tg(a) + tg(b)) / (1 - tg(a)tg(b))

Применим первую формулу к sin(x - π/4):

sin(x - π/4) = sin(x)cos(π/4) - cos(x)sin(π/4)
sin(x - π/4) = sin(x) (1/√2) - cos(x) (1/√2)
sin(x - π/4) = (sin(x) - cos(x)) / √2

Применим вторую формулу к tg(π/6 + x):

tg(π/6 + x) = (tg(π/6) + tg(x)) / (1 - tg(π/6)tg(x))
tg(π/6 + x) = (√3/3 + tg(x)) / (1 - √3/3 * tg(x))
tg(π/6 + x) = (√3 + 3tg(x)) / (3 - √3tg(x))

Итак, преобразованное выражение будет:

(sin(x - π/4)) (tg(π/6 + x)) = ((sin(x) - cos(x)) / √2) ((√3 + 3tg(x)) / (3 - √3tg(x)))
= (sin(x) - cos(x)) (√3 + 3tg(x)) / (2√2 (3 - √3tg(x)))
= (sin(x)√3 + 3sin(x)tg(x) - cos(x)√3 - 3cos(x)tg(x)) / (2√2 * (3 - √3tg(x)))

Это и будет результатом объединения данных выражений. Надеюсь, это поможет вам.