Для решения данного уравнения приведем обе части уравнения к виду с разными основаниями:

7^(2x) * 7^9 = 7^(x-11)

7^(2x+9) = 7^(x-11)

Так как основание у обеих сторон уравнения равны, можно равнять показатели степеней:

2x + 9 = x - 11

2x - x = -11 - 9

x = -20

Ответ: x = -20.