Данная система уравнений имеет единственное решение.
Для нахождения этого решения можно использовать метод подстановки или метод Крамера.
Метод подстановки: из первого уравнения можно выразить x через y: x = 6 - y. Подставим это значение x во второе уравнение: 56−y6 - y6−y - 2y = 9. Решив это уравнение, найдем y. Подставив полученное значение y обратно в первое уравнение, найдем x.
Метод Крамера: составим матрицу коэффициентов системы 5−2;115 -2; 1 15−2;11 и матрицу свободных членов 969 696. Найдем определитель матрицы коэффициентов, равный 51 - −2-2−21 = 7. Далее найдем определитель, если вместо первого столбца матрицы коэффициентов подставим матрицу свободных членов: 9−2;619 -2; 6 19−2;61 = 91 - −2-2−26 = 15 + 12 = 27. Затем найдем x и y по формулам: x = определитель по x / определитель матрицы коэффициентов, y = определитель по y / определитель матрицу коэффициентов.
В результате по обоим методам должно быть найдено одно решение системы {x=3, y=3}.
Данная система уравнений имеет единственное решение.
Для нахождения этого решения можно использовать метод подстановки или метод Крамера.
Метод подстановки: из первого уравнения можно выразить x через y: x = 6 - y. Подставим это значение x во второе уравнение: 56−y6 - y6−y - 2y = 9. Решив это уравнение, найдем y. Подставив полученное значение y обратно в первое уравнение, найдем x.
Метод Крамера: составим матрицу коэффициентов системы 5−2;115 -2; 1 15−2;11 и матрицу свободных членов 969 696. Найдем определитель матрицы коэффициентов, равный 51 - −2-2−21 = 7. Далее найдем определитель, если вместо первого столбца матрицы коэффициентов подставим матрицу свободных членов: 9−2;619 -2; 6 19−2;61 = 91 - −2-2−26 = 15 + 12 = 27. Затем найдем x и y по формулам: x = определитель по x / определитель матрицы коэффициентов, y = определитель по y / определитель матрицу коэффициентов.
В результате по обоим методам должно быть найдено одно решение системы {x=3, y=3}.