Уравнение x^2 + px + 4 = 0 имеет два корня, если дискриминант D>0.

Дискриминант для данного уравнения равен D = p^2 - 4 * 4 = p^2 - 16.

Для того чтобы уравнение имело два корня, необходимо и достаточно, чтобы D был больше нуля, то есть:

p^2 - 16 > 0

p^2 > 16

|p| > 4

Таким образом, уравнение x^2 + px + 4 = 0 имеет два корня при любых значениях p, кроме случаев, когда |p| = 4.