Для нахождения первого члена геометрической прогрессии воспользуемся формулой:

an = a1 * q^(n-1)

где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Из условия известно, что знаменатель q = 4 и восьмой член равен 256. То есть a8 = 256.

Таким образом, подставляем значения в формулу:

256 = a1 * 4^(8-1)

256 = a1 * 4^7

256 = a1 * 16384

a1 = 256 / 16384 = 0.015625

Таким образом, первый член геометрической прогрессии равен 0.015625.