Нужно решить задачу по геометрии В треугольнике ABC известны углы ∠B=30∘ и ∠A=90∘. На стороне AC отмечена точка K, а на стороне BC — точки L и M так, что KL=KM (точка L лежит на отрезке BM).
Найдите длину отрезка LM, если известно, что AK=4, BL=34, MC=3.
Нужно решить задачу по геометрии В треугольнике ABC известны углы ∠B=30∘ и ∠A=90∘. На стороне AC отмечена точка K, а на стороне BC — точки L и M так, что KL=KM (точка L лежит на отрезке BM).
Найдите длину отрезка LM, если известно, что AK=4, BL=34, MC=3.
Найдите длину отрезка LM, если известно, что AK=4, BL=34, MC=3.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим длину отрезка LM как х.
Так как KL=KM, то треугольники BKL и BKM равнобедренные. Значит, ∠BKM=∠BKM=30°. Так как в треугольнике BKM сумма всех углов равна 180°, то ∠KBM=180°-30°-30°=120°. А значит, треугольник KBL — равносторонний.
Так как треугольник KBL равносторонний, то нужно найти длину стороны KB. Обозначим эту сторону как х. Тогда BL=KB=х.
Также в треугольнике ABC угол A=90°, значит, угол C=90°-30°=60°. Тогда в треугольнике KAC угол K=180°-90°-60°=30°. Так как треугольник KBL равносторонний, то AK=KB=х.
Из условия задачи AK=4, BL=34 и MC=3, получаем уравнение:
x+34=4+3+x
x+34=7+x
34=7
Данные значения не совпадают, то есть в задаче ошибка.