Олимпиада по математике Натуральные числа от 1 до 200 в произвольном порядке расставили на окружности так, что расстояния между рядом стоящими на окружности числами одинаковы. Для любого числа верно следующее: если рассмотреть 99 чисел, стоящих от него по часовой стрелке, и 99 чисел, стоящих от него против часовой стрелки, то в обеих группах будет поровну чисел, которые меньше его. Какое число стоит напротив числа 119?
Олимпиада по математике Натуральные числа от 1 до 200 в произвольном порядке расставили на окружности так, что расстояния между рядом стоящими на окружности числами одинаковы. Для любого числа верно следующее: если рассмотреть 99 чисел, стоящих от него по часовой стрелке, и 99 чисел, стоящих от него против часовой стрелки, то в обеих группах будет поровну чисел, которые меньше его. Какое число стоит напротив числа 119?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Чтобы найти число, стоящее напротив числа 119, можно воспользоваться следующим способом:
Пусть x - число, стоящее напротив 119 на окружности. Тогда можно составить уравнения:
1) 119 - x = 99 (число, стоящих от 119 по часовой стрелке)
2) 119 - x = 99 (число, стоящих от 119 против часовой стрелки)
Из уравнений получаем, что x = 20.
Таким образом, число, стоящее напротив числа 119, равно 20.