Для нахождения корня уравнения, необходимо сначала упростить выражение:

(9x-5)(x-3)-(3x-9)(3x+3)=84

Раскрываем скобки:

9x^2 - 27x - 5x + 15 - 9x^2 - 93x - 39 = 84

Упрощаем:

-32x - 27 - 27 = 84

-32x - 54 = 84

Переносим числовые значения на другую сторону уравнения:

-32x = 84 + 54

-32x = 138

Теперь делим обе стороны на -32 для нахождения корня:

x = -138 / 32

x = -69/16

Таким образом, корень уравнения равен -69/16.