Задача на движение, две лодки Расстояние между двумя пристанями равно 95 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 1,9 ч. лодки встретились. Скорость течения реки равна 3 км/ч.
Скорость лодки в стоячей воде равна км/ч.
Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению? км. Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения? км.
Пусть скорость лодок в стоячей воде равна V км/ч. Тогда скорость лодок относительно воды при движении по течению будет V+3 км/ч, а против течения - V-3 км/ч.
За 1,9 ч лодки пересекли расстояние 95 + 1,9*V+VV+VV+V = 95 + 3,8V км.
Так как лодки встретились, расстояние до места встречи для каждой лодки одинаково и равно половине общего расстояния между пристанями, то есть 95/2 = 47,5 км.
Для лодки, плывущей по течению, время в пути будет 47,5 / V+3V+3V+3 часов.
Для лодки, плывущей против течения, время в пути будет 47,5 / V−3V-3V−3 часов.
Таким образом, для лодки, плывущей по течению, расстояние до места встречи будет 47,5 V+3V+3V+3 / 2 км, а для лодки, плывущей против течения, расстояние будет 47,5 V−3V-3V−3 / 2 км.
Подставив значения, получим:
47,5 * V+3V+3V+3 / 2 км для лодки, плывущей по течению47,5 * V−3V-3V−3 / 2 км для лодки, плывущей против течения
Решив систему уравнений, найдем V = 24 км/ч.
Таким образом, лодка, плывущая по течению, пройдет 71,25 км до места встречи, а лодка, плывущая против течения, пройдет 23,75 км до места встречи.
Пусть скорость лодок в стоячей воде равна V км/ч. Тогда скорость лодок относительно воды при движении по течению будет V+3 км/ч, а против течения - V-3 км/ч.
За 1,9 ч лодки пересекли расстояние 95 + 1,9*V+VV+VV+V = 95 + 3,8V км.
Так как лодки встретились, расстояние до места встречи для каждой лодки одинаково и равно половине общего расстояния между пристанями, то есть 95/2 = 47,5 км.
Для лодки, плывущей по течению, время в пути будет 47,5 / V+3V+3V+3 часов.
Для лодки, плывущей против течения, время в пути будет 47,5 / V−3V-3V−3 часов.
Таким образом, для лодки, плывущей по течению, расстояние до места встречи будет 47,5 V+3V+3V+3 / 2 км, а для лодки, плывущей против течения, расстояние будет 47,5 V−3V-3V−3 / 2 км.
Подставив значения, получим:
47,5 * V+3V+3V+3 / 2 км для лодки, плывущей по течению47,5 * V−3V-3V−3 / 2 км для лодки, плывущей против теченияРешив систему уравнений, найдем V = 24 км/ч.
Таким образом, лодка, плывущая по течению, пройдет 71,25 км до места встречи, а лодка, плывущая против течения, пройдет 23,75 км до места встречи.