Действительные x, y, z таковы, что xy+xz+yz+x+y+z=−3, а x2+y2+z2=5. Чему равно x+y+z? Действительные x, y, z таковы, что xy+xz+yz+x+y+z=−3, а x2+y2+z2=5. Чему равно x+y+z?
Действительные x, y, z таковы, что xy+xz+yz+x+y+z=−3, а x2+y2+z2=5. Чему равно x+y+z? Действительные x, y, z таковы, что xy+xz+yz+x+y+z=−3, а x2+y2+z2=5. Чему равно x+y+z?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть S=x+y+z. Тогда
xy+xz+yzxy + xz + yzxy+xz+yz + x+y+zx + y + zx+y+z = x+y+zx + y + zx+y+z^2 - x2+y2+z2x^2 + y^2 + z^2x2+y2+z2 = 2S^2 - 5
Отсюда получаем уравнение:
2S^2 - 5 = -3
2S^2 = 2
S^2 = 1
S = ±1
Таким образом, x+y+z может быть равно либо 1, либо -1.