Для решения данного уравнения, можно воспользоваться методом факторизации или квадратного уравнения.

Метод факторизации:
x^2 - 32x - 45 = 0
(x - 45)(x + 1) = 0

Отсюда получаем два решения:
x - 45 = 0 => x = 45
x + 1 = 0 => x = -1

Квадратное уравнение:
Дискриминант D = (-32)^2 - 41(-45) = 1024 + 180 = 1204
x1,2 = (32 ± √1204)/2

x1 = (32 + √1204)/2 ≈ 31.64
x2 = (32 - √1204)/2 ≈ 0.36

Таким образом, уравнение x^2 - 32x - 45 = 0 имеет три корня: x = 45, x ≈ 31.64 и x ≈ 0.36.