Дана трапеция ABCD. На ее боковой стороне CD выбрана точка M так, что CM/MD=3/2. Дана трапеция ABCD. На ее боковой стороне CD выбрана точка M так, что CM/MD=3/2. Оказалось, что отрезок BM делит диагональ AC на два отрезка, отношение длин которых также равно 3/2. Какие значения может принимать отношение AD/BC?
Дана трапеция ABCD. На ее боковой стороне CD выбрана точка M так, что CM/MD=3/2. Дана трапеция ABCD. На ее боковой стороне CD выбрана точка M так, что CM/MD=3/2. Оказалось, что отрезок BM делит диагональ AC на два отрезка, отношение длин которых также равно 3/2. Какие значения может принимать отношение AD/BC?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть CM=x, тогда MD=2x. Пусть AM=y, тогда MC=3y. Так как отрезок BM делит диагональ AC на два отрезка, отношение длин которых равно 3/2, то BM=2y.
Теперь посмотрим на треугольник ABC. По теореме Менелая:
AD/DC CM/MD BM/BA = 1
AD/DC 3/2 3/2 = 1
AD/DC = 4/9
Отношение AD/DC может принимать значение 4/9.