Пусть числа обозначаются как x и y.

Учитывая, что разность двух чисел равна 5, составляем уравнение:
x - y = 5 (1)

Также, учитывая, что произведение двух чисел равно 66, составляем второе уравнение:
x * y = 66 (2)

Решим эту систему уравнений:

Из уравнения (1) выразим x через y: x = y + 5

Подставим полученное выражение для x в уравнение (2):
(y + 5) * y = 66
y^2 + 5y - 66 = 0

Факторизуем это уравнение:
(y + 11)(y - 6) = 0

Отсюда получаем два возможных варианта:
1) y + 11 = 0, тогда y = -11;
2) y - 6 = 0, тогда y = 6.

Теперь найдем соответствующие значения x:
1) x = -11 + 5 = -6;
2) x = 6 + 5 = 11.

Таким образом, получаем, что числа -6 и 11 удовлетворяют условиям задачи: их разность равна 5, а произведение равно 66.