Функция является нечетной, потому что в нечетной функции значения функции для отрицательных значений аргумента и для положительных значений аргумента различаются. В данном случае, если мы возьмем отрицательное значение аргумента (например, -x), мы получим:

sin(-2x) + cos(-x) + 1 = -sin(2x) + cos(x) + 1

Полученное значение не равно sin(2x) + cos(x) + 1, значит функция не является четной.