Данное уравнение является квадратным уравнением относительно переменной х.
Обозначим x^2 - 7x + 3 за у. Тогда уравнение примет вид:
у^2 + 10у + 21 = 0
Теперь решим данное квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
D = 10^2 - 4121 = 100 - 84 = 16
Так как дискриминант положителен, то у нас есть два корня:
у1 = (-10 + √D) / 21 = (-10 + 4) / 2 = -3у2 = (-10 - √D) / 21 = (-10 - 4) / 2 = -7
Теперь мы найдем значения x, заменив у обратно на x^2 - 7x + 3:
x^2 - 7x + 3 = -3x^2 - 7x + 3 + 3 = 0
x^2 - 7x + 6 = 0
Таким образом, уравнение (х^2 - 7x + 3)^2 + 10(х^2 - 7x + 3) + 21=0 будет иметь два корня 3 и 7.
Данное уравнение является квадратным уравнением относительно переменной х.
Обозначим x^2 - 7x + 3 за у. Тогда уравнение примет вид:
у^2 + 10у + 21 = 0
Теперь решим данное квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
D = 10^2 - 4121 = 100 - 84 = 16
Так как дискриминант положителен, то у нас есть два корня:
у1 = (-10 + √D) / 21 = (-10 + 4) / 2 = -3
у2 = (-10 - √D) / 21 = (-10 - 4) / 2 = -7
Теперь мы найдем значения x, заменив у обратно на x^2 - 7x + 3:
x^2 - 7x + 3 = -3
x^2 - 7x + 3 + 3 = 0
x^2 - 7x + 6 = 0
Таким образом, уравнение (х^2 - 7x + 3)^2 + 10(х^2 - 7x + 3) + 21=0 будет иметь два корня 3 и 7.