Для нахождения диагонали осевого сечения цилиндра нужно воспользоваться формулой:

d = √(r^2 + h^2), где
d - длина диагонали осевого сечения,
r - радиус основания цилиндра,
h - высота цилиндра.

Подставляем в формулу значения r=3см и h=8см:

d = √(3^2 + 8^2) = √(9 + 64) = √73 см.

Теперь найдем острый угол наклона диагонали к плоскости основания. Для этого используем формулу:

tan(α) = h / r,

где α - острый угол наклона диагонали,
r - радиус основания цилиндра,
h - высота цилиндра.

Подставляем значения r=3см и h=8см в формулу:

tan(α) = 8 / 3,
α = arctan(8 / 3) ≈ 70.97°.

Ответ: Длина диагонали осевого сечения цилиндра равна √73 см, острый угол ее наклона к плоскости основания равен приблизительно 70.97°.