Сначала найдем корни уравнения в знаменателе:

x²-x-20 = 0

Дискриминант D = (-1)² - 41(-20) = 1 + 80 = 81

Корни уравнения:

x₁ = (1 + √81) / 2 = 9
x₂ = (1 - √81) / 2 = -8

Теперь найдем числитель дроби при x = 9 и x = -8:

При x = 9:

36 + 5*9 - 9² = 36 + 45 - 81 = 0

При x = -8:

36 + 5*(-8) - (-8)² = 36 - 40 - 64 = -68

Теперь находим значению числителя при x = 0:

36 + 5*0 - 0² = 36 + 0 - 0 = 36

Итак, после выполнения действий по теореме Виета, исходная дробь (36+5x-x²) / (x²-x-20) сократится до:

(36+5x-x²) / (x²-x-20) = x-9