Теория вероятностей. в процессе принятия решения участвуют 2 эксперта независимо друг от друга вероятность принятия правильного решения каждым из экспертов соответственно равны а и б найти вероятность следующих событий 1)оба приняли правильное решение 2)только один принял правильное решение 3)хотя бы один принял правильное решение 4)хотя бы один принял неправильное решение
Теория вероятностей. в процессе принятия решения участвуют 2 эксперта независимо друг от друга вероятность принятия правильного решения каждым из экспертов соответственно равны а и б найти вероятность следующих событий 1)оба приняли правильное решение 2)только один принял правильное решение 3)хотя бы один принял правильное решение 4)хотя бы один принял неправильное решение
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для данной задачи введем следующие обозначения:
P(A) - вероятность того, что первый эксперт примет правильное решение,
P(B) - вероятность того, что второй эксперт примет правильное решение,
P(A') - вероятность того, что первый эксперт примет неправильное решение (1 - P(A)),
P(B') - вероятность того, что второй эксперт примет неправильное решение (1 - P(B)).
Теперь рассмотрим вероятности каждого из событий:
1) Оба приняли правильное решение:
P(оба приняли правильное решение) = P(A) P(B) = a b
2) Только один принял правильное решение:
P(только один принял правильное решение) = P(A) P(B') + P(A') P(B) = a (1-b) + (1-a) b
3) Хотя бы один принял правильное решение:
P(хотя бы один принял правильное решение) = 1 - P(ни один не принял правильное решение) = 1 - P(A') P(B') = 1 - (1-a) (1-b) = 1 - (1 - a - b + a*b)
4) Хотя бы один принял неправильное решение:
P(хотя бы один принял неправильное решение) = 1 - P(все приняли правильное решение) = 1 - P(A) P(B) = 1 - a b