Сумма числителя и знаменателя дроби равна 2020, а после сокращения этой дроби получилось 504. В ответе укажите сумму цифр числителя первоначальной дроби.
Сумма числителя и знаменателя дроби равна 2020, а после сокращения этой дроби получилось 504. В ответе укажите сумму цифр числителя первоначальной дроби.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть исходная дробь равна p/q, где p - числитель, q - знаменатель.
Из условия задачи имеем систему уравнений:
p + q = 2020,
p/504 = q/504.
Решим эту систему уравнений. Поделим обе части второго уравнения на 504:
p/504 = q/504,
p = q.
Таким образом, получаем, что p = q. Подставим это в первое уравнение:
2p = 2020,
p = 1010.
Сумма цифр числителя равна 1 + 0 + 1 + 0 = 2.
Ответ: 2.