Для решения данного уравнения нужно привести обе части уравнения к одной основе степени. Так как 1/20 = 20 в степени (-1), то уравнение можно переписать в следующем виде:

400^x = 20^(-1)

Затем преобразуем правую часть уравнения:

20^(-1) = 1/20

Теперь у нас есть равенство:

400^x = 1/20

Теперь применим свойство логарифмов: если a^b = c, то log_a(c) = b. То есть, если мы возьмем логарифм от обеих сторон уравнения, мы получим:

x = log_400(1/20)

x = log(1/20) / log(400)

x ≈ -2.315

Итак, решением уравнения 400^x = 1/20 является x ≈ -2.315.