Для того чтобы найти значения x, при которых значения выражений 3x^4 + 4x^2 - 23 и -9 + x + 3x^4 равны, необходимо приравнять эти два выражения друг к другу:

3x^4 + 4x^2 - 23 = -9 + x + 3x^4

Упростим выражения, вычитая 3x^4 с обеих сторон уравнения:

4x^2 - 23 = -9 + x

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

4x^2 - 23 + 9 - x = 0

4x^2 - x - 14 = 0

Теперь мы можем использовать методы решения квадратных уравнений, например, формулу квадратного уравнения:

x = (-(-1) ± √((-1)^2 - 44(-14))) / (2*4)

x = (1 ± √(1 + 224)) / 8

x = (1 ± √225) / 8

x = (1 ± 15) / 8

Таким образом, уравнение имеет два корня:

x1 = (1 + 15) / 8 = 16 / 8 = 2

x2 = (1 - 15) / 8 = -14 / 8 = -1.75

При значениях x = 2 и x = -1.75 значения данных выражений будут одинаковыми.