Для нахождения стороны равностороннего треугольника по известной медиане, можно воспользоваться формулой:
$$s = \frac{2}{\sqrt3} \cdot m,$$
где $s$ - сторона треугольника, $m$ - длина медианы.

Подставляем значение медианы в формулу:
$$s = \frac{2}{\sqrt3} \cdot 11\sqrt3 = 22.$$

Итак, сторона равностороннего треугольника равна 22.

Альтернативный способ решения можно провести с помощью формулы для медианы правильного треугольника:
$$m = \frac{a\sqrt3}{2},$$
где $m$ - медиана, $a$ - сторона треугольника.

Подставляем значение медианы и находим сторону треугольника:
$$11\sqrt3 = \frac{a\sqrt3}{2},$$
$$a = 22.$$

Итак, получаем, что сторона равностороннего треугольника равна 22.