Переведем сначала все числа в дроби с общим знаменателем.

У нас имеется уравнение 3 9/14x - 2 17/21x = 1 1/9

3 9/14 = (3 14 + 9) / 14 = 51 / 14
2 17/21 = (2 21 + 17) / 21 = 59 / 21
1 1/9 = (1 * 9 + 1) / 9 = 10 / 9

Уравнение перепишется в виде:

(51/14)x - (59/21)x = 10/9

Теперь найдем общий знаменатель для удобства вычислений.

Общий знаменатель для 14, 21 и 9 это 126 (14 9 = 126, 21 6 = 126)

Получим:

(51/14 9/9)x - (59/21 6/6)x = 10/9

Упростим:

(51 9 / 126)x - (59 6 / 126)x = 10/9
(459 / 126)x - (354 / 126)x = 10/9
(105 / 126)x = 10/9
(5 / 6)x = 10 / 9
x = (10/9) / (5/6)
x = (10/9) * (6/5)
x = 60/45
x = 4/3

Ответ: x = 4/3