Для нахождения корня уравнения (1/49)^x-8=7 необходимо сначала привести уравнение к виду, удобному для решения. Для этого добавим 8 к обеим сторонам уравнения:

(1/49)^x = 15

Теперь возведем обе стороны уравнения в -1 степень, чтобы избавиться от отрицательного показателя степени на левой стороне:

(49^x) = 1/15

Далее перепишем уравнение в виде:

x = log49(1/15)

Решив это уравнение, мы найдем корень уравнения (1/49)^x-8=7.

x = log49(1/15) ≈ -0.8517

Таким образом, корень данного уравнения равен примерно -0.8517.