Для начала упростим уравнение:

3(x-8)/5 + 7(x+5)/6 = 4(7x+1.5)/15 + 1/3
(3x - 24)/5 + (7x + 35)/6 = (28x + 6)/15 + 1/3
(18x - 144 + 57x + 535)/30 = 28x + 6/15 + 1/3
(18x - 144 + 35x + 175)/30 = 28x + 6/15 + 1/3
(53x + 31)/30 = 28x + 6/15 + 1/3
(53x + 31)/30 = 28x + 2 + 1/3
(53x + 31)/30 = 28x + 7/3

Далее, умножим все части уравнения на 30, чтобы избавиться от знаменателя:

30(53x + 31)/30 = 30(28x + 7/3)
53x + 31 = 30*28x + 70
53x + 31 = 840x + 70

Теперь выразим x:

53x - 840x = 70 - 31
-787x = 39
x = 39 / -787
x = -0.0494

Итак, решение уравнения равно x = -0.0494.