Прямоугольник, одна сторона которого на 2 см больше другой, имеет площадь, равную площади квадрата со стороной на 4 см меньшей периметра прямоугольника. найти стороны прямоугольника.
Прямоугольник, одна сторона которого на 2 см больше другой, имеет площадь, равную площади квадрата со стороной на 4 см меньшей периметра прямоугольника. найти стороны прямоугольника.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим стороны прямоугольника через a и a+2.
Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: S = a(a+2).
Периметр прямоугольника равен сумме его сторон, умноженной на 2: P = 2(a + a + 2) = 4a + 4.
Так как периметр прямоугольника равен площади квадрата со стороной (a-4), то:
a(a+2) = (a-4)^2,
a^2 + 2a = a^2 - 8a + 16,
10a = 16,
a = 1.6.
Следовательно, стороны прямоугольника равны 1.6 см и 3.6 см.