Для нахождения уравнения прямой, проходящей через начало координат и точку (6;8), воспользуемся уравнением прямой в форме y = mx.

Найдем угловой коэффициент (m) прямой, используя координаты точки (6;8):
m = 8/6 = 4/3

Теперь, зная угловой коэффициент, можем записать уравнение прямой в виде y = (4/3)x.

Для нахождения уравнения прямой, проходящей через начало координат и точку (4;-0,5), воспользуемся уравнением прямой в форме y = mx.

Найдем угловой коэффициент (m) прямой, используя координаты точки (4;-0,5):
m = -0,5/4 = -1/8

Теперь, зная угловой коэффициент, можем записать уравнение прямой в виде y = (-1/8)x.

3-6. Аналогично найдем уравнения прямых, проходящих через начало координат и точки (3;1), (-2;2), (1/2; 3), (-2;-3):

Для точки (3;1): y = (1/3)x
Для точки (-2;2): y = (-2/1)x = -2x
Для точки (1/2; 3): y = (6)x = 6x
Для точки (-2;-3): y = (-3/2)x = -3/2x

Итак, уравнения прямых, проходящих через начало координат и заданные точки выглядят следующим образом:

y = (4/3)xy = (-1/8)xy = (1/3)xy = -2xy = 6xy = -3/2x