Для решения данного неравенства, нужно разложить его на два неравенства с использованием знака "<":

Неравенство 1: cos(2*(2x-1)) > 0Неравенство 2: cos(2*(2x-1)) < π

Далее решим каждое неравенство по отдельности:

Неравенство 1: cos(2*(2x-1)) > 0
Косинус больше нуля на интервалах от 0 до π/2 и от 3π/2 до 2π. Преобразуем уравнение:
2x -1 > 0
2x > 1
x > 1/2

Неравенство 2: cos(2*(2x-1)) < 0
Косинус меньше нуля на интервалах от π/2 до 3π/2. Преобразуем уравнение:
2x -1 < π
2x < π + 1
x < (π + 1) / 2

Итак, получаем, что неравенство cos(2*(2x-1)) < 0 верно для x < (π + 1) / 2 и x > 1/2.