Для решения данной задачи нам понадобится использовать теорему косинусов.

У нас есть стороны а и с треугольника (а = 35, с = 45). Найдем третью сторону b, используя теорему Пифагора:

b^2 = a^2 + c^2 - 2ac * cos(β)

b = √(a^2 + c^2 - 2ac cos(β))
b = √(35^2 + 45^2 - 2 35 45 cos(β))
b = √(1225 + 2025 - 3150 cos(β))
b = √(4250 - 3150 cos(β))
b = √(4250 - 3150 * cos(β))

Теперь, найдем угол β, используя теорему косинусов:

cos(β) = (a^2 + c^2 - b^2) / 2ac
cos(β) = (35^2 + 45^2 - b^2) / 2 35 45
cos(β) = (1225 + 2025 - b^2) / 3150
cos(β) = (4250 - b^2) / 3150

Подставляем найденное значение b:

cos(β) = (4250 - (4250 - 3150 cos(β))) / 3150
cos(β) = (4250 - 4250 + 3150 cos(β)) / 3150
cos(β) = 3150 * cos(β) / 3150
cos(β) = cos(β)

Из этого следует, что угол β = 0 градусов.

Таким образом, угол β = 0.