Для начала найдем корни уравнения x^2 + 4x - 21 = 0.

Сначала найдем дискриминант:
D = 4^2 - 41(-21) = 16 + 84 = 100

Теперь найдем корни уравнения:
x1 = (-4 + √100) / (21) = (-4 + 10) / 2 = 6/2 = 3
x2 = (-4 - √100) / (21) = (-4 - 10) / 2 = -14/2 = -7

Разность корней:
|x1 - x2| = |3 - (-7)| = |3 + 7| = 10

Таким образом, модуль разности корней уравнения x^2 + 4x - 21 = 0 равен 10.