Пусть угол А = α. Тогда sin(α) = 1/2√6.

Так как угол С = 90°, то sin(С) = 1.

Используем теорему синусов:

sin(α) / a = sin(С) / c, где a - сторона против угла α, c - гипотенуза.

1 / c = 1 / √6a.

Домножаем обе части уравнения на √6a:

√6a = c.

Так как три заданных значения образуют прямоугольный треугольник, то с помощью теоремы Пифагора:

a² + b² = c².

a² + 6 = 6a².

5a² = 6.

a = √(6/5) = √6/√5 = √30 / 5 = √30/5.

Таким образом, сторона а равна √30 / 5.