Для начала раскроем скобки:

9m(m + 1) - (3m + 1)(3m - 1) = 19

9m^2 + 9m - (9m^2 - 1) = 19

Теперь упростим уравнение, раскрыв скобки и преобразовав:

9m^2 + 9m - 9m^2 + 1 = 19

9m + 1 = 19

Теперь выразим m:

9m = 18

m = 18 / 9

m = 2

Ответ: m = 2.