Для начала упростим выражение в левой части уравнения:

1/2(x - 6) - 3 = 1/3x
(x - 6)/2 - 3 = x/3
(x/2 - 3) - 3 = x/3
x/2 - 6 = x/3

Перемножим все коэффициенты на 6, чтобы избавиться от дробей:
3x - 18 = 2x

Теперь выразим x из полученного уравнения:
3x - 2x = 18
x = 18

Ответ: x = 18.