Для нахождения значения a в разложении квадратного трехчлена 4x^2-29x+45=4(x-5)(x-a), сравним коэффициенты членов при x в исходном трехчлене и в разложении:

-29 = -4*(5+a)
-29 = -20 - 4a
-29 + 20 = -4a
-9 = -4a
a = 9/4

Итак, значение a равно 9/4.