Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой, связывающей площадь треугольника с его медианой: S = (2/3) (m^2 √(3/4)), где S - площадь треугольника, m - медиана.

Подставив известные значения в формулу, получим:
S = (2/3) (12^2 √(3/4))
S = (2/3) (144 √(3/4))
S = (2/3) (144 √3 √1/4)
S = (2/3) (144 √3 1/2)
S = (2/3) (72 √3)
S = 48 * √3

Ответ: площадь треугольника равна 48√3 квадратных сантиметров.