Для начала приведем данную систему уравнений к более удобному виду, складывая уравнения:
a + 2b = 53
a - b = 8

(а + 2b) + (a - b) = 53 + 8
2a + b = 61

Теперь составим систему уравнений в виде:
1) 2a + b = 61
2) a - b = 8

Выразим из второго уравнения переменную a:
a = b + 8

Подставим это выражение в первое уравнение:
2(b + 8) + b = 61
2b + 16 + b = 61
3b = 45
b = 15

Теперь найдем значение переменной a:
a = b + 8
a = 15 + 8
a = 23

Таким образом, решение системы уравнений a + 2b = 53 и a - b = 8:
a = 23
b = 15.