Для посадки кустов отвели несколько градок. ученики рассчитали, что когда на каждую градку посадить по 3 куста, то для посадки всех кустов не хватит 6 градок, а когда посадить по 5 кустов на градку, то останутся не засадженными 4 градки. сколько кустов хотели посадить ученики и на скольких градках?
Для посадки кустов отвели несколько градок. ученики рассчитали, что когда на каждую градку посадить по 3 куста, то для посадки всех кустов не хватит 6 градок, а когда посадить по 5 кустов на градку, то останутся не засадженными 4 градки. сколько кустов хотели посадить ученики и на скольких градках?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Предположим, что количество кустов, которое ученики хотели посадить, равно х, а количество градок, которое они отвели, равно у.
Тогда у нас есть два уравнения:
1) 3х = 6у - когда по 3 куста на градку, для посадки всех кустов не хватит 6 градок.
2) 5х + 4 = у - когда по 5 кустов на градку, останутся не засаженными 4 градки.
Решим эту систему уравнений:
Из первого уравнения получаем, что у = 3х/6 = х/2.
Подставляем это значение у во второе уравнение:
5х + 4 = x/2
Умножаем обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
10х + 8 = x
Переносим все переменные на одну сторону:
10х - x = -8
9х = -8
x = -8/9
Поскольку количество кустов не может быть отрицательным числом, мы делаем вывод, что ученики хотели посадить 8 кустов.
Теперь найдем количество градок:
у = 8/2 = 4
Таким образом, ученики хотели посадить 8 кустов на 4 градках.