Пусть сторона квадратного пола равна n плиткам.

Тогда общее количество плиток, необходимых для покрытия всего пола, равно n^2.

По условию задачи, мы знаем, что на краях уходит 84 плитки. Это означает, что на каждой из 4 сторон квадрата уходит (n-2) плиток (поскольку края шириной в одну плитку уже покрыты).

Итак, вся формула будет иметь вид:

4(n-2) = 84

n-2 = 21

n = 23

Таким образом, на покрытие всего квадратного пола нужно 23^2 = 529 плиток.