a) y = sinx/(1 + tgx)

Применим правило производной отношения двух функций:

y' = (cosx(1 + tgx) - sinx(sec^2x))/(1 + tgx)^2
y' = (cosx + cosxtgx - sinxsec^2x)/(1 + tgx)^2

b) y = arctg(e^(3x))

Применим цепное правило:

y' = 1/(1 + (e^(3x))^2) * 3e^(3x)
y' = 3e^(3x)/(1 + e^(6x))