Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось 1 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг 20 минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 8 км/ч меньше скорости второго.
Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось 1 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг 20 минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 8 км/ч меньше скорости второго.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим скорость первого бегуна как V1 км/ч, а скорость второго бегуна как V2 км/ч.
Так как второй бегун прошел первый круг за 20 минут, то он пробежал расстояние одного круга за 20 минут, то есть V16020 = V26060.
Также, после одного часа первый бегун пробежал ( V11 = (V2+8)(60*60) ).
Поскольку первый бегун находится на расстоянии 1 км от конца первого круга, значит он пробежал ( (V1-1)6060 ) метров.
Из условия задачи получаем уравнение:
( (V1-1)6060 = V16020 + (V2+8)6060 ).
Решая это уравнение, получаем V1 = 24 км/ч и V2 = 32 км/ч.
Таким образом, скорость первого бегуна равна 24 км/ч.