Ширина прямоугольника на 3 м меньше его длины. Если ширину этого прямоугольника увеличить на 5 м, а длину уменьшить на 2, то его площадь увеличится на 20м². Найти площадь данного прямоугольника.
Ширина прямоугольника на 3 м меньше его длины. Если ширину этого прямоугольника увеличить на 5 м, а длину уменьшить на 2, то его площадь увеличится на 20м². Найти площадь данного прямоугольника.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим длину прямоугольника через х, тогда ширина будет x - 3.
По условию задачи имеем систему уравнений:
1) (x - 3 + 5) (x - 2) = x (x - 3) + 20
2) S = x * (x - 3)
Решая систему уравнений, получаем х = 10.
Таким образом, длина прямоугольника равна 10 м, ширина - 7 м.
S = 10 * 7 = 70
Ответ: площадь данного прямоугольника равна 70 м².