Для нахождения угла AOP нам необходимо вспомнить, что сумма всех углов в треугольнике равна 180°.
Известно, что угол AOK равен 90°, угол COK развёрнутый, то есть равен 180°.
Таким образом, угол O в треугольнике AOK равен 180° - (угол AOK + угол COK) = 180° - (90° + 180°) = 180° - 270° = -90°
Поскольку угол O находится внутри треугольника AOP, то его величина должна быть между 0° и 180°.
Значит, угол AOP = 180° - угол O = 180° - (-90°) = 180° + 90° = 270°

Итак, величина угла AOP равна 270°.