В треугольнике АВС угол С=90°, СН - высота АС = 10, АН = корень 91. Найдите косинус cos B
В треугольнике АВС угол С=90°, СН - высота АС = 10, АН = корень 91. Найдите косинус cos B
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем длину гипотенузы треугольника ABC:
AC = AN + NC = √91 + 10 = √91 + 10.
Теперь можем найти катет ВС:
BC = √(AC^2 - AC^2) = √(AC^2 - CH^2) = √((√91 + 10)^2 - 10^2) = √(91 + 20√91 + 100 - 100) = √(91 + 20√91) = √91(1 + 20) = √91 * 21 = √1911.
Так как триугольник прямоугольный, можем использовать косинус как отношение катета к гипотенузе:
cos(B) = BC/AC = √1911 / √91 + 10 = √(1911/91) = √21.
Ответ: cos(B) = √21.